员工可以申请不交社保吗

不可以。劳动者要求用人单位不缴纳社会保险是违法的，也是无效的，因为用人单位为劳动者缴纳社会保险是法律规定的，必须强制性缴纳的，双方约定不缴纳是违法的。所以，不可以要求公司不交社保。
法律依据《中华人民共和国劳动法》。