1、因不进行解救，导致被拐卖的儿童及其亲属伤残、死亡、精神失常的；
2、因不进行解救，导致被拐卖的儿童被转移、隐匿、转卖，不能及时解救的；
3、对被拐卖的儿童不进行解救，造成恶劣社会影响的；
4、其他情形。法律依据：《最高人民检察院关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定（试行）》二（二十九）
不解救被拐卖、绑架妇女、儿童罪是指对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的公安、司法等国家机关工作人员接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的行为。
涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1、因不进行解救，导致被拐卖、绑架的妇女、儿童及其亲属伤残、死亡、精神失常的；
2、因不进行解救，导致被拐卖、绑架的妇女、儿童被转移、隐匿、转卖，不能及时解救的；
3、3次以上或者对3名以上被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救的；
4、对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成恶劣社会影响的。